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    已知数列{an}中，a1=1，且an+1=an+2n，n∈N*，则an等于


    1. A.
      n2+n+1
    2. B.
      n2-n+1
    3. C.
      n2-2n+2
    4. D.
      2n2-2n-1
    B
    分析：由an+1-an=2n，结合数列递推公式的特点考虑利用叠加求数列的通项公式即可
    解答：∵an+1-an=2n
    ∴a2-a1=2
    a3-a2=4
    …
    an-an-1=2（n-1）
    an-a1=2+4+…+2（n-1）=n（n-1）
    ∵a1=1
    ∴an=n2-n+1
    故选：B
    点评：本题考查了由数列的递推公式an+1-an=f（n），利用叠加法求解数列的通项公式，注意在叠加时要注意所写式子的项数是n-1项而不是n项．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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