练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆经过点，且离心率为.

    (1)  求椭圆的标准方程；

    (2)  若是椭圆内一点，椭圆的内接梯形的对角线与交于点，设直线在轴上的截距为，记，求的表达式

    求的最大值.


    （1）椭圆的标准方程为，

    （2）由已知得不垂直于轴（否则由对称性，点在轴上）

    设直线的方程为，直线的方程为将代入得，

    设点，由韦达定理得，

    同理设点，由韦达定理得

    由三点共线

    同理由三点共线

    两式相加结合的方程，得

    利用得

    ，由得，

    由及直线不过点得且

    又点到直线的距离是，故

    （且）…..10分

    (3)=(也可用导数求解)当且仅当即时，上式等号成立，故的最大值为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


          如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED =l，EF∥BD，且EF =BD．

           （I）求证:BF∥平面ACE；

          （II）求证：平面EAC⊥平面BDEF;

        （III）求几何体ABCDEF的体积。    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知映射,其中,对应法则是，

    ，      对于 对于实数，在集合中存在原像，则的取值范围是　　    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（   ）

    A．D1O∥平面A1BC1                                B．D1O⊥平面AMC

    C．异面直线BC1与AC所成的角等于60°    D．二面角M－AC－B等于45°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     我校开设了“足球社”、“诗雨文学社”、“ 旭爱公益社”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

    社团

    足球社

    诗雨文学社

    旭爱公益社

    人数

    320

    240

    200

    已知“足球社”社团抽取的同学8人.

    （Ⅰ） 求样本容量的值和从“诗雨文学社”社团抽取的同学的人数；

    （Ⅱ）若从“诗雨文学社”社团抽取的同学中选出2人担任该社团正、副社长的职务，已知 “诗雨文学社”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为正、副社长的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合均为全集的子集,且,,则（　　）

    A．{3}    B．{4}    C．{3,4} D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     集合=，=，则=      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设命题p：2<，命题q：对任意的x∈R，都有x2＋4x＋1>0.若命题p与q中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数的最大值为                          （  ）

    A．          B．           C．               D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案