练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）若k为线段PB的中点，求证：Ek⊥平面PDB．
    精英家教网
    （0）证明：∵EC∥PD，PD?平面PDA，EC?平面PDA，∴EC∥平面PDA，同理可得BC∥平面PDA．
    ∵EC?平面EBC，BC?平面EBC，且EC∩BC=C，∴平面BEC∥平面PDA，
    又∵BE?平面EBC，∴BE∥平面PDA．
    （2）证明：连接AC与BD交于点F，连接NF，∵F为BD的中点，∴NF∥PD，且NF=
    0
    2
    PD    ．
    又EC∥PD，且EC=
    0
    2
    PD    ，∴NF∥EC且NF=EC，∴四边形NFCE为平行四边形，∴NE∥FC．
    ∵DB⊥AC，PD⊥平面ABCD，AC?面ABCD∴AC⊥PD，
    又PD∩BD=D，∴AC⊥面PBD，∴NE⊥面PDB．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
    （1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
    （2）求四棱锥B-CEPD的体积；
    （3）求证：BE∥平面PDA．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
    （3）若
    PD
    AD
    =
    		2
    ，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）若平面PBE与平面ABCD所成的二面角为45°，则线段PD是线段AD的几倍？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为一简单组合体，其底面 ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）求四棱锥B-CEPD的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案