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对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是(     )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:根据题意,由于对一切实数x,不等式恒成立,那么可知
恒成立,那么可知
,当|x|=1,时成立,
当x=0时,则a可以取一切实数,
因此可知a的范围是取交集得到为,故选B.
考点:本试题主要是考查了不等式的恒成立问题的运用。
点评:对于含有参数的不等式的恒成立问题,可以采用分离参数a的思想来得到其取值范围即可。如果直接法用二次函数比较麻烦些。这也是一种很好的等价转化方法之一,属于基础题。

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B.
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A. B.
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