【题目】2018年11月5日上午,首届中国国际进口博览会拉开大幕,这是中国也是世界上首次以进口为主题的国家级博览会,本次博览会包括企业产品展、国家贸易投资展,其中企业产品展分为7个展区,每个展区统计了备受关注百分比,如下表:
展区类型 | 智能及高端装备 | 消费电子及家电 | 汽车 | 服装服饰及日用消费品 | 食品及农产品 | 医疗器械及医药保健 | 服务贸易 |
展区的企业数家 | 400 | 60 | 70 | 650 | 1670 | 300 | 450 |
备受关注百分比 |
备受关注百分比指:一个展区中受到所有相关人士关注简称备受关注的企业数与该展区的企业数的比值.
(1)从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家,求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率;
(2)某电视台采用分层抽样的方法,在“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”展区备受关注的企业中抽取6家进行了采访,若从受访企业中随机抽取2家进行产品展示,求恰有1家来自于“医疗器械及医药保健”展区的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)先求出7个展区的总企业数,在求得备受关注的智能及高端装备企业数,然后求得其概率;
(2)先根据抽取6家利用分层抽样分别计算出在“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”的企业数,在列出抽2家所有的可能性,再求出满足题意的概率即可.
解:1个展区企业数共家,
其中备受关注的智能及高端装备企业共家,
设从各展区随机选1家企业,
这家企业是备受关注的智能及高端装备为事件A,
.
2消费电子及家电展区备受关注的企业有家,
医疗器械及医药保健展区备受关注的企业有家,共36家,
抽取的6家企业中,来自消费电子及家电展区企业有家,记为,,
来自医疗器械保健展区企业有家,记为,
抽取两空进行产品展示的企业所有可能为:
,,,,,,,,,,,,,,,共15种,
其中满足恰有1家来自医疗器械及医药保健展区的有8种,
恰有1家来自于“医疗器械及医药保健”展区的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,设与交于、两点,中点为,的垂直平分线交于、.以为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求的直角坐标方程与点的直角坐标;
(2)求证:.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知a<2,函数f(x)=(x2+ax+a)ex.
(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)的极大值是6e-2,求a的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设是由()个不同的正整数组成的集合,其中每个元素的质因子不大于100,且中不存在四个不同的元素,使得这四个数之积是一个4次方数,求的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知O为坐标原点,椭圆C:的左、右焦点分别为,,右顶点为A,上顶点为B,若,,成等比数列,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为.
求椭圆C的标准方程;
过该椭圆的右焦点作倾角为的直线与椭圆交于M,N两点,求的内切圆的半径.
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