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    已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{anan+1}，（2）{an+1-an}，（3）{an3}，（4）{nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是（　　）
    分析：利用等比数列的定义，逐个数列进行判断，得出正确结果个数即可．
    解答：解：{an}是公比q≠1的等比数列，则有
    an+1
    an
    =q （q≠1）
    对于数列{anan+1}，
    an+1an+2
    anan+1
    =
    an+2
    an
    =q2，是定值，成等比数列．
    对于数列 {an+1-an}，
    an+2-an+1
    an+1-an
    =
    an+1(q-1)
    an(q-1)
    =
    an+1
    an
    =q，是定值，成等比数列．
    对于数列{an3}，
    an+13
    an3
    =(
    an+1
    an
    )    3    =q3，是定值，成等比数列．
    对于数列{nan}，
    (n+1)an+1
    nan
    =
    n+1
    n
    •
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    q，是与n有关的变量，不成等比数列．
    成等比数列的个数是3个．
    故选C．
    点评：本题考查等比数列的判断方法，利用了定义进行判定．是基础题．
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
    78
    78
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为
    52
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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