Question

函数y=f（x）的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式f（x）＜f（-x）+2x的解集为（　　）

• A、{x|-

  2

  2

  ＜x＜0或

  2

  2

  ＜x≤1}
• B、{x|-1≤x＜-

  2

  2

  或

  2

  2

  ＜x≤1}
• C、{x|-1≤x＜-

  2

  2

  或0＜x＜

  2

  2

  }
• D、{x|-

  2

  2

  ＜x＜

  2

  2

  且x≠0}

Answer 1

分析：根据图象得知是奇函数，据此将“不等式f（x）＜f（-x）+2x”转化为“f（x）＜x”，再令y=f（x），y=x，利用图象求解．

解答：解：如图所示：函数是奇函数
∴不等式f（x）＜f（-x）+2x可转化为：f（x）＜x，
令y=f（x），y=x
如图所示：{x|-

2

2

＜x＜0或

2

2

＜x≤1}
故选A．

点评：本题主要考查利用函数图象的相对位置关系来解不等式，关键是转化为特定的基本函数，能画其图象．