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    不等式
    3x-1
    2-x
    ≥1    的解集为
    {x|
    3
    4
    ≤x＜2    }
    {x|
    3
    4
    ≤x＜2    }
    ．
    分析：先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0．
    解答：解：不等式
    3x-1
    2-x
    ≥1    的解集可转化成
    3x-1
    2-x
    -1≥0
    即
    4x-3
    2-x
    ≥0
    等价于
    (4x-3)(x-2)≤0
    2-x≠0

    解得：
    3
    4
    ≤x＜2
    故不等式的解集为{x|
    3
    4
    ≤x＜2    }
    故答案为：{x|
    3
    4
    ≤x＜2    }
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    3x-1
    2-x
    ≥1    的解集是（　　）
    A、{x|
    3
    4
    ≤x≤2}
    B、{x|
    3
    4
    ≤x＜2}
    C、{x|x＞2或x≤
    3
    4
    }
    D、{x|x≥
    3
    4
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    （ax2+3x+a+1）
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间及最值；
    （2）对于x∈[1，2]，不等式（
    1
    2
    ）f（x）-3x≥2恒成立，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）已知函数f（x）=x+
    a
    x
    +b（x≠0），其中a、b为实常数．
    （1）若方程f（x）=3x+1有且仅有一个实数解x=2，求a、b的值；
    （2）设a＞0，x∈（0，+∞），写出f（x）的单调区间，并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明；
    （3）若对任意的a∈[
    1
    2
    ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[
    1
    4
    ，1]上恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式
    3x-1
    2-x
    ≥1    的解集是（　　）
    A．{x|
    3
    4
    ≤x≤2}    		B．{x|
    3
    4
    ≤x＜2}    		C．{x|x＞2或x≤
    3
    4
    }    		D．{x|x≥
    3
    4
    }

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