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    已知函数y=4x-3•2x+3，当其值域为[1，7]时，x的取值范围是______．
    令t=2x，可得y=4x-3•2x+3=t2-3t+3，（t＞0）
    ∵函数的值域为[1，7]，
    ∴解不等式1≤t2-3t+3≤7，可得
    t2-3t+2≥0
    t2-3t-4≤0

    解此不等式组，得0＜t≤1或2≤t≤4
    ∴0＜2x≤1或2≤2x≤4，即0＜2x≤20或21≤2x≤22
    因此，x的取值范围是（-∞，0]∪[1，2]
    故答案为：（-∞，0]∪[1，2]
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
    （2）写出函数f（x）的解析式和值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，对任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
    （I）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个交点；
    （Ⅱ）设函数f（x）与g（x）的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求|A1B1|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x2+2ax-b在（-∞，1）为减函数，则a范围为（　　）
    A．a≥-1B．a≤-1C．a≥1D．a≤1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的不等式x2-4mx+4≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
    （1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．
    （2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围．
    （3）a如何取值时，函数y=f（x）-（x2-ax+m）（|m|＞1）存在零点，并求出零点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中，正确的序号有 ______（把正确的序号填在横线上）
    (1)当a＜0时，(a2)
    3
    2
    =a3    ；
    (2)函数y=(x-2)
    1
    2
    -(3x-7)0的定义域为(2，+∞)    ；
    (3)
    nan
    =|a|    ．
    （4）若100m=5，10n=2，则2m+n=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．

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