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    对于E={a1,a2,…,a100}的子集X=,定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中==…==1.其余项均为0,例如:子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.
    (1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前3项和等于　　　　;
    (2)若E的子集P的“特征数列”p1,p2,…,p100满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为　　　　.

    (1)2　(2)17

    解析

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    （1）对于任意给定符合题设条件的集合必有
    （2）对于任意给定符合题设条件的集合必有；
    （3）对于任意给定符合题设条件的集合必有；
    （4）对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数，使得对任意的，恒有．
    以上命题正确的是            

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