【答案】
分析:先求可得点P(x,y)在以(-2,0)为圆心,1为半径的圆的下半部分,.再把所求问题转化为半圆上的点与(0,0)连线的斜率,数形结合即可.
解答:
解:由题中条件可得点P(x,y)在以(-2,0)为圆心,1为半径的圆的下半部分.所求问题就是半圆上的点与(0,0)连线的斜率.
所以k
OB=0,k
OA=

故

的取值范围为[0,

].
故答案为:[0,

].
点评:本题属于线性规划中的延伸题,对于可行域不要求线性目标函数的最值,而是求可行域内的点与原点(0,0)构成的直线的斜率问题.