解不等式:4cos2($\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x)＞1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．解不等式：4cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x）＞1．

分析由二倍角的余弦公式化简不等式后根据正弦函数的图象和性质即可求解．

解答解：∵4cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x）=4×$\frac{1+cos[2×（\frac{π}{4}-\frac{1}{2}x）]}{2}$=2sinx+2＞1
∴sinx＞-$\frac{1}{2}$，
∴可解得：x∈（2kπ，2k$π+\frac{7π}{6}$）∪（2kπ$+\frac{11π}{6}$，2kπ+2π），k∈Z

点评本题主要考查了二倍角的余弦公式，正弦函数的图象和性质的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．在直角坐标系Oxy中，已知点A₁（1，0），A₂（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A₃（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A₄（-1，0），A₅（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），和A₆（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），问在向量$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的个数有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=AC=1，∠BAC=120°，若点P、A、B、C都在同一球面上，则该球的半径等于$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是抛物线y²=8x的焦点，且双曲线 C的离心率为2，那么双曲线C的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；渐近线方程是y=±$\sqrt{3}x$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=|2x-a|+a（其中a为实常数）．
（1）若集合{x|-4≤x≤3}是关于x的不等式f（x）≤6的解集的子集，求实数a的值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．将函数y=sin（2x+θ）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于x=$\frac{π}{4}$对称，则θ的一个可能的值为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}π$

B．

$\frac{2}{3}π$

C．

-$\frac{5}{6}π$