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    求由曲线y=（x+2）2（x≥-4）与x轴、直线y=4-x所围成的平面图形的面积．

    解：如图，在同一坐标系内画出曲线曲线y=（x+2）2（x≥-4）、直线y=4-x的图形，计算可知，A（-2，0），B（4，0），C（0，4）
    故所求的面积为∫-20（x+2）2 dx+=+8=+8=
    分析：由图形及函数的解析式知，所围成的平面图形的面积应分为两部分来求，由于区域OBC是一个直角三角形，故用三面积公式求解，区域AOC部分用y=（x+2）2在（-2，0）上的积分求面积．
    点评：本题考查用定积分求面积，解对本题的关键是找出正确的原函数，定积分求面积是其重要的一个应用．
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    已知曲线f (x ) = ax 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.

    求由曲线y=f (x ) 与所围成的平面图形的面积.

     

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      已知曲线f (x ) = ax 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.

    （1）求f (x )的解析式；   

    （2）求由曲线y=f (x ) 与所围成的平面图形的面积.

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