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    已知曲线f (x ) = ax 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.

    求由曲线y=f (x ) 与所围成的平面图形的面积.

     

    【答案】

    1.

    【解析】利用导数的几何意义可知，所以，因此求解得到a的值。第二问中，利用定积分基本定理可知，先确定上限和下限问题，然后表示求解得到。

    解

    …….2分

     f (x ) = x 2 ＋2；                             …….5分

    解得或…….7分

    …….10分

     

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    1
    2
    x2-3    上一点P(1，-
    5
    2
    )    ，则过点P的切线的斜率为（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    已知曲线f(x)=
    13
    x3-ax+4    在x=1处的切线方程是y=-3x+b．
    （1）求实数a和b的值；
    （2）若函数y=f（x）-m在区间（0，+∞）上有零点，求实数m的取值范围．

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    1
    3
    x3+
    4
    3
    ，(x∈R)    ，则过点P（2，f（2））的切线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知曲线f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行

    （1）求f (x )的解析式 

    （2）求由曲线y="f" (x ) 与，，所围成的平面图形的面积。

     

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