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    已知曲线f(x)=
    1
    2
    x2-3    上一点P(1，-
    5
    2
    )    ，则过点P的切线的斜率为（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2
    分析：先根据题意求出函数的导数，再结合导数的几何意义（即在某点的切线斜率）进而得到答案．
    解答：解：根据题意可得：曲线方程为f(x)=
    1
    2
    x2-3    ，
    所以f′（x）=x，
    所以在点P(1，-
    5
    2
    )    处得切线的斜率为：k切=1，
    故选A．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握函数的求导公式，以及导数的几何意义即利用导数球曲线某点的切线方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=(1-
    ax
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f(x)=
    13
    x3-ax+4    在x=1处的切线方程是y=-3x+b．
    （1）求实数a和b的值；
    （2）若函数y=f（x）-m在区间（0，+∞）上有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生注意：重点高中学生做（2）（3）．一般高中学生只做（1）（2）．
    已知函数f(x)=(1-a)x-lnx-
    a
    x
    -1(a∈R)
    （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）当a=
    3
    4
    时，设g（x）=x2-bx+1，若对任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线(2
    		2
    ，
    π
    4
    )    在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数ρ=
    		22+22
    =2
    		2
    存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

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