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已知直线l经过(-1,0),(0,1)两点,且与曲线y=f(x)切于点A(2,3),则的值为( )

A.-2
B.-1
C.1
D.2
【答案】分析:直线l经过(-1,0),(0,1)两点,可以写出直线l的方程,根据导数的几何意义进行求解;
解答:解:∵直线l经过(-1,0),(0,1)两点,
可得l:y=x+1,
直线与曲线y=f(x)切于点A(2,3),可得曲线在x=2处的导数为:f′(2)=1,
又根据导数的定义:f′(2)==1,
故选C;
点评:本题以函数为载体,考查导数的几何意义,关键是理解导数的定义,从而得解,是一道基础题;
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已知直线l经过(-1,0),(0,1)两点,且与曲线y=f(x)切于点A(2,3),则
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值为(  )

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