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    求满足下列条件的双曲线的标准方程：

    (1)离心率为2，虚半轴长为2；

    (2)与椭圆＋＝1有相同的焦点，且以直线y＝x为一条渐近线．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)依题有解得a＝2．

    　　∴双曲线方程为－＝1或－＝1．

    　　(2)椭圆的焦点坐标为(0，±2)，设双曲线方程为－＝1，

    　　则有解得a＝，b＝1．

    　　∴双曲线方程为－x2＝1．

    　　分析：用待定系数法求双曲线的标准方程时，注意灵活选择方程的形式．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
    （3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的圆锥曲线方程：
    （1）a=4，c=
    		15
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5）的双曲线；
    （3）准线方程为x=-1的抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的双曲线方程
    （1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
    （2）已知双曲线过A(3，-4
    		2
    )，B(
    9
    4
    ，5)    两点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线的标准方程：
    （1）对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于8的抛物线；
    （2）a=10，e=
    35
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （3）到点（0，-10），（0，10）距离之差的绝对值为16的双曲线．

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