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    设抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b有两个公共点，其横坐标是x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1，x2，x3的关系是    ．
    【答案】分析：将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系，求出两根积与两根和的表达式；然后将欲证等式的左边通分，转化为两根积与两根和的形式，将以上两表达式代入得到等式左边的值；再根据直线解析式求出与x的交点横坐标，结论得证．
    解答：解：由题意 ，联立抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b得ax2-kx-b=0，
    ∴，，∴，
    ∴x1x2=x1x3+x2x3，即x1x2=（x1+x2）x3
    故答案为：x1x2=（x1+x2）x3．
    点评：此题考查了直线与圆锥曲线的关系，证明时利用一元二次方程根与系数的关系将原式转化，得到关于k、b的表达式是证明的关键．
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    x1x2=（x1+x2）x3
    x1x2=（x1+x2）x3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设抛物线y=ax2(a＞0)与直线y=kx+b的两个交点的横坐标分别为x1，x2，而x3是直线与x轴的交点的横坐标，那么x1、x2、x3满足的关系是(　)

    　　A．x3=x1+x2

    　　B．x3=

    　　C．x1x2=(x1+x2)·x3

    　　D．x1x3=(x1+x3)·x2

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    设抛物线y=ax2(a＞0)与直线y=kx+b有两个公共点，其横坐标分别为x1、x2,而x3是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标，则x1、x2、x3的关系是(    )

    A.x3=x1+x2                B.x3=

    C.x1x2=x1x3+x2x3     D.x1x3=x2x3+x1x2

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    设抛物线y=ax2(a＞0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1、x2、x3关系是（    ）

    A.x3=x1+x2                                  B.x3=

    C.x1x2=x2x3+x1x3                              D.x1x3=x2x3+x1x2

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