Question

下列命题中，不是真命题的为

1. A.
   “若b²-4ax＞0，则二次方程ax²+bx+c=0有实数根”的逆否命题
2. B.
   “四边相等的四边形是正方形”的逆命题
3. C.
   “x²=9则x=3”的否命题
4. D.
   “对顶角相等”的逆命题

Answer 1

D
分析：A．我们知道原命题与其逆否命题是等价命题，因此可判断出原命题的真假即可；
B．先写出其逆命题，再进行判断即可；
C．先写出其否命题，再进行判断即可；
D．先写出其逆命题，再利用对顶角的定义判断即可．
解答：A．∵命题“若b²-4ax＞0，则二次方程ax²+bx+c=0有实数根”正确，故其逆否命题也正确，因此A是真命题；
B．∵“四边相等的四边形是正方形”的逆命题是“正方形的四条边相等”正确；
C．“x²=9则x=3”的否命题是“x²≠9，则x≠3”，正确；
D．“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，因为两个直角必定相等，但是不一定是对顶角，故不是真命题．
故选D．
点评：正确理解四种命题之间的关系是解题的关键．