练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆数学公式的左端点为A，左、右焦点分别是F1、F2，D是短轴的一个端点，若数学公式，则该椭圆的离心率为________．


    分析：根据方程得出焦点F1、F2、A和D关于a、b、c的坐标，从而得到向量、和关于a、b、c的坐标形式，代入题中所给的向量等式，化简可得a=5c，由此即可得到该椭圆的离心率．
    解答：∵椭圆方程为
    ∴椭圆的焦点为F1（-c，0），F2（c，0）
    且A（-a，0），设D（0，b），可得
    =（-c，-b），=（-a，-b），=（c，-b）
    ∵
    ∴，由此可得a=5c
    所以该椭圆的离心率e==
    故答案为：
    点评：本题给出椭圆中的向量，在已知线性表示等式的情况下求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的简单性质和向量坐标运算等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    		3
    2
    ，点P为椭圆上一动点，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且
    1
    5
    |
    F2A
    |2，
    1
    2
    F2M
    •
    AM
    ，
    AF1
    •
    OM
    成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左端点为A，左、右焦点分别是F1、F2，D是短轴的一个端点，若3
    DF1
    =
    DA
    +2
    DF2
    ，则该椭圆的离心率为
    1
    5
    1
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•济宁一模）已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    		3
    2
    ，P    为椭圆上一动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且
    1
    5
    |
    F2A
    |2，
    1
    2
    F2M
    •
    AM
    ，
    AF1
    •
    OM
    成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程；
    （3）过点M作C2的切线l交于C1与Q、R两点，求证：
    OQ
    •
    OR
    =0    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左端点为A，左、右焦点分别是F1、F2，D是短轴的一个端点，若3
    DF1
    =
    DA
    +2
    DF2
    ，则该椭圆的离心率为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案