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    9．函数f（x）=log2x-（x-1）2+2的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 问题转化为求函数的交点问题，画出函数的图象，数出交点个数即可．

    解答 解：令f（x）=0，
    得：log2x=（x-1）2-2，
    画出函数y=log2x和y=（x-1）2-2的图象，
    如图示：
    ，
    由图象得：函数有2个交点，即函数f（x）有2个零点，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

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    A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x-2）2+（y-1）2=8C．（x-4）2+（y-1）2=6D．（x-2）2+（y-1）2=5

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    4．已知sinθ，sinα，cosθ为等差数列，sinθ，sinβ，cosθ为等比数列，则cos2α-$\frac{1}{2}$cos2β=0．

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    A．9B．11C．15D．25

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    18．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=-3x+1B．y=$\frac{2}{x}$C．y=x2-4x+5D．y=|x-1|+2

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    19．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R） 时，则下列结论正确的是（　　）
    （1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
    （2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
    （3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    （4）?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）

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