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13、如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R,则a的取值范围是
(-∞,5]
分析:由绝对值的意义可知,|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2和-3对应点的距离之和,其最小值等于5,从而得出结论.
解答:解:|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2和-3对应点的距离之和,其最小值等于5,故当a≤5时,
关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R,
故答案为:(-∞,5].
点评:本题考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,求得:|x-2|+|x+3|的最小值等于5,是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A(不等式选做题)如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是
 

B(几何证明选做题)如图,圆O的割线PBA过圆心O,弦CD交AB于点E,且△COE~△PDE,PB=OA=2,则PE的长等于
 

C(极坐标系与参数方程选做题)圆ρ=2COSθ的圆心到直线
x=t
y=
3
t
(t为参数)的距离是
 

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13、如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集,则参数a的取值范围是
-1<a<7

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当0≤x≤1时,如果关于x的不等式x|x-a|<2恒成立,那么a的取值范围是
(-1,3)
(-1,3)

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(2012•钟祥市模拟)如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围为
(3,+∞)
(3,+∞)

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