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椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1与双曲线
x2
a2
-
y2
2
=1的焦点相同,则a=
1或-1
1或-1
分析:求出双曲线的两焦点坐标,即为椭圆的焦点坐标,从而建立等量关系,即可得到a的值.
解答:解析:因为焦点在x轴上,所以c=
4-a2
=
a2+2
,4-a2=a2+2,a2=1,a=±1.
故答案:1或-1.
点评:此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征,考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,利用条件求出a,b,c值,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1
与双曲线
x2
a
-
y2
2
=1
的焦点相同,则椭圆的离心率e=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1与双曲线
x2
a
-
y2
2
=1有相同的焦点,则a的值是(  )
A、1B、-1C、±1D、2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1与双曲线
x2
a2
-
y2
2
=1的焦点相同,则a=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1
与双曲线
x2
a
-
y2
2
=1
有相同的焦点,则a的值是(  )
A.1B.-1C.±1D.2

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