Question

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为x、y，求|x-y|≤2的概率．

Answer 1

考点：茎叶图,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）根据茎叶图中的数据求出样本均值

.

x

，求出样本的优秀率并估计12名工人中优秀工人数；
（2）列出6人中任取2人，加工的零件个数的基本事件数，再求出满足|x-y|≤2的事件数，从而求出对应的概率．

解答： 解：（1）样本均值为

.

x

=

1

6

（17+19+20+21+25+30）=22，
样本中大于22的有2人，∴样本的优秀率为

2

6

=

1

3

，
∴12名工人中优秀工人为12×

1

3

=4人；
（2）6人中任取2人，加工的零件个数构成基本事件：
（17，19），（17，20），（17，25），（17，30）；
（19，20），（19，21），（19，25），（19，30）；
（20，21），（20，25），（20，30）；
（21，25），（21，30）；（25，30）共15个基本事件；
满足|x-y|≤2的事件为
（17，19），（19，20），（19，21），（20，21）共4个，
∴所求的概率为P=

4

15

．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据，计算平均值与概率问题，是基础题．