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    观察如图的三角数阵，该数阵第20行的所有数字之和为
     
    ．
    考点：归纳推理,等差数列的前n项和
    专题：推理和证明
    分析：通过列举方法求解，类比推出第20行，首个数为1+1+2+3+…+19，共有20个数，再运用等差数列求解即可．
    解答： 解：第1行，1个数，首个为1，
    第2行，2个数，首个为1+1，
    第3行，3个数，首个为1+1+2，
    第4行，4个数，首个为1+1+2+3，
    第5行，5个数，首个为1+1+2+3+4，
    …
    归纳得出：第20行，20个数，首个为1+1+2+3+4+5+..+19=191，
    第20行所有数之和为：S20=
    (191+210)×20
    2
    =4010，
    故答案为：4010．
    点评：本题考查了数列在数阵中的应用，观察推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若f（x）在R上是减函数，且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-2|＜3的解集是
     
    ．

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    已知A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F，则AB直线的方程是（　　）
    A、x-p=0
    B、4x-3p=0
    C、2x-5p=0
    D、2x-5p=0

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    2x
    2+x
    +a），其中a为常数，且a≥-2．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）为奇函数，①求a的值；②求函数g（x）=f（x）-lg（m-x）的零点个数．

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    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面AEC；
    （Ⅲ）若PA=4，求点E到平面ABCD的距离．

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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
    （I） 证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    n(an+1)
    2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-
    1
    x
    ，(x≥1)
    1
    x
    -x，(0＜x＜1)
    ，当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，则ab的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求平行于x+y+9=0且被圆x2+y2=25截得弦长为5
    		2
    的弦所在的直线方程．

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    设函数f（x）满足：
    ①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；
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    ③f（x）不恒为0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并给出你的证明；
    （3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数F（x）定义域中的任意一个x，均有F（x+T）=F（x），则称F（x）为以T为周期的周期函数”．试证明：函数f（x）为周期函数，并求出f(
    1
    3
    )+f(
    2
    3
    )+f(
    3
    3
    )+…+f(
    2017
    3
    )    的值．

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