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    已知椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    36
    =1上一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则P到另一个焦点的距离为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义方程求解
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    36
    =1上一点P到椭圆一个焦点的距离为6，
    ∴|PF1|+|PF2|=14，
    即P到另一个焦点的距离为14-6=8
    故答案为：8
    点评：本题考查了椭圆的定义，标准方程，属于容易题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）上最高点为（2，
    		2
    ），该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0）．求函数解析式，并求函数在x∈[-6，0]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=2，an+1-an=3×22n-1，数列{bn}满足bn=log2an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和为Tn，若t≥Tn对任意的n∈N+恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有3只红球，2只白球，1只黑球．
    （1）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有两次取到红球的概率．
    （2）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三种颜色球的概率．
    （3）若从袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只．设取到1只红球得2分，取到1    只白球得1分，取到1只黑球得0分，试求得分ξ的数学期望．
    （4）若从袋中不放回的抽取，每次抽取一只．当取到红球时停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数η的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的模均为2，且＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    2π
    3
    ，若向量
    c
    满足|
    c
    -（
    a
    +
    b
    ）|=
    		2
    ，则|
    c
    |的取值范围为（　　）
    A、[2-
    		2
    ，4]
    B、[0，2+
    		2
    ]
    C、[2-
    		2
    ，2+
    		2
    ]
    D、[0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*
    （1）证明：数列{
    an
    n
    }    是等差数列；
    （2）设an=(
    bn
    3n
    )2    ，求正项数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a、b、c且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b

    （Ⅰ）求sinB
    （Ⅱ）若b=4
    		2
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在区间（a，b）内具有二阶导数，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在区间（x1，x2）内至少存在ξ一点，使得f″（ξ）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解方程f（x）=2．

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