Question

设集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，那么“a∈M”是“a∈N”的

1. A.
   既不充分也不必要条件
2. B.
   充要条件
3. C.
   充分而不必要条件
4. D.
   必要而不充分条件

Answer 1

D
分析：本题注意集合的代表的元素，集合M的代表元素为y，即y=lnx的值域，N的元素的代表是x，是y=lnx的定义域，从而根据充要条件的定义进行判断；
解答：∵集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，
∴M={y|y∈R}，N={x|x＞0}，
∴“a∈N”?“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，
故选D；
点评：此题主要考查充要条件的定义及其应用，对于集合的代表元素，一定要弄清楚，是一道基础题；