对于下列命题:①函数在区间内有零点的充分不必要条件是,②已知是空间四点.命题甲:四点不共面.命题乙:直线和不相交.则甲是乙成立的充分不必要条件,③“ 是“对任意的实数.恒成立的充要条件,④“ 是“方程表示双曲线的充分必要条件．其中所有真命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是．

①②④

解析试题分析：函数在区间内有零点，即，
解得，；由知，①是真命题；
对于②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命题；
由于所以，恒成立；反之，时，不一定，③是假命题；
方程表示双曲线等价于方程，故④是真命题．
故答案为①②④．
考点：充要条件，函数零点存在定理，绝对值不等式的性质，双曲线．

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给出以下四个命题，所有真命题的序号为________．
①从总体中抽取样本(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，若记＝，＝_i，则回归直线必过点(，)；
②将函数y＝cos 2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin的图象；
③已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n(n，a_n)都在直线y＝2x＋1上”是“{a_n}为等差数列”的充分不必要条件；
④命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2<x<2”．