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    已知函数，数学公式，若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则a的取值范围是


    1. A.
      [1，3]
    2. B.
      （1，3）
    3. C.
      [2-数学公式，2+数学公式]
    4. D.
      （2-数学公式，2+数学公式）
    C
    分析：先确定两个函数的值域，根据g（a）=f（b），可得g（a）∈[-1，1]，故-a2+4a-3≥-1，由此求得a的取值范围
    解答：由于f（x）=cosx∈[-1，1]，二次函数g（x）≤=1，
    若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则g（a）∈[-1，1]，
    故-a2+4a-3≥-1，即 （a-2）2≤2，解得 2-≤a≤2+，
    故a的取值范围是[2-，2+]，
    故选C．
    点评：本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且f（x）的一个极值为-4
    （1）求p、q的值，并求出f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=t有3个不同的实根，求t的取值范围；
    （3）令g（x）=f′（ex）+x-（t+12）ex，是否存在实数M，使得t≤M时g（x）是单调递增函数．若存在，求出M的最大值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=
    a
    2
    n+1
    -3
    an
    ．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若bn=
    2n
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    ，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
    （3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=
    3
    2
    x2+x+b    在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年吉林一中理）（12分） 已知函数

    （Ⅰ）若求证，

    （Ⅱ）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二“零诊”考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数(其中a,b为实常数)。

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间：

    （Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

    （Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

    （Ⅰ）若，求证：；

    （Ⅱ）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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