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    精英家教网在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
    AE
    EB
    =
    AC
    BC
    ，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是
     
    ．
    分析：三角形的内角平分线定理类比到空间三棱锥，根据面积类比体积，长度类比面积，从而得到
    V△A-CDE
    V△B-CDE
    =
    S△ACD
    S△BCD
    ．
    解答：解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，则ED=EF，∴
    AC
    BC
    =
    S△AEC
    S△BCE
    =
    AE
    EB

    根据面积类比体积，长度类比面积可得：
    V△A-CDE
    V△B-CDE
    =
    S△ACD
    S△BCD

    故答案为：
    V△A-CDE
    V△B-CDE
    =
    S△ACD
    S△BCD
    点评：本题考查了类比推理，将平面中的性质类比到空间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、在平面几何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，点A在BC边上的射影为D，有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，点A在底面BCD上的射影为O，则有
    S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、我们知道在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC．类比可得，若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则
    S△BCO2=S△BCA•S△BCD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：平面几何
    已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
    求证：（1）DE⊥AC；（2）BD2=CE•CA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (改编题)

    在平面几何中：ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是_________.

                             

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