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    (改编题)

    在平面几何中：ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是_________.

                             


    解析:

    取CD的中点F,连结AF , BF, 则

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
    AE
    EB
    =
    AC
    BC
    ，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△PAB中A1∈PA，B1∈PB，如图（1）所示，则△PA1B1和△PAB具有面积关系
    S△PA1B1
    S△PAB
    =
    PA 1•PB 1
    PA •PB
    在平面几何中该关系式已经证明是成立的．请你在三棱锥P-ABC中（图2）写出一个类似的正确结论；并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外切圆面积为S2，则 
    s1
    s2
    =
    1
    4
    ，推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则 
    v1
    v2
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点
    到四个面的距离之和为定值
    到四个面的距离之和为定值
    ．

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