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下列四个命题:

①直线与圆恒有公共点;

为△ABC的内角,则最小值为

③已知a,b是两条异面直线,则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a,b都垂直;

④等差数列{}中,则使其前n项和成立的最大正整数为2013;

其中正确命题的序号为               。(将你认为正确的命题的序号都填上)

 

【答案】

①③

【解析】

试题分析:①因为,所以直线与圆恒有公共点;

为△ABC的内角,则最小值为

③已知a,b是两条异面直线,则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a,b都垂直;命题正确。过点P分别作a、b的平行线,设a、b确定的平面为,因为过点P做平面的垂线有且只有一条,所以则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a,b都垂直;

④等差数列{}中,,所以使其前n项和成立的最大正整数为2012;

考点:点到直线的距离公式;直线与圆的位置关系;三角函数的最值;等差数列的性质。

点评:此题考查的知识点较多,较为综合。这要求我们在平常学习中对每一个知识点都要熟练掌握。属于中档题。

 

练习册系列答案
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7、给出下列四个命题:
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④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱.
其中正确的命题的个数为(  )个.

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6
2
;④AC垂直于截面BDE.
其中正确的是
②③④
②③④
(将正确命题的序号全填上).

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给出下列四个命题:
①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱;
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④在120°的二面角内放一个半径为6的球,使它与两个半平面各有且仅有一个公共点,则球心到这个二面角的棱的距离是2
3
.其中,不正确命题的序号为

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将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:

;②是异面直线的公垂线;③当二面角是直二面角时,间的距离为;④垂直于截面.

其中正确的是               (将正确命题的序号全填上).

 

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