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    已知点P是椭圆数学公式=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且数学公式=0，则|数学公式|的取值范围是


    1. A.
      （0，3）
    2. B.
      （2数学公式，3）
    3. C.
      （0，4）
    4. D.
      （0，2数学公式）
    D
    分析：作出椭圆=1的图象，通过观察图象可以发现，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时取最小值0．
    当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时取最大值2．由此能够得到||的取值范围．
    解答：解：如图，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时取最小值0．
    当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时取最大值2．
    ∵xy≠0，∴||的取值范围是（0，2）．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的性质，作出图象数形结合事半功倍．
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    A．（0，3）
    B．（2，3）
    C．（0，4）
    D．（0，2）

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    A．（0，3）
    B．（2，3）
    C．（0，4）
    D．（0，2）

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    A．（0，3）
    B．（2，3）
    C．（0，4）
    D．（0，2）

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