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    在直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
    （1）若θ锐角，且sinθ=
    3
    5
    ，求
    CA
    •
    CB
    ；（2）若
    CA
    ⊥
    CB
    ，求sin2θ．
    分析：（1）由θ为锐角及sinθ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，确定出C的坐标，再由A和B的坐标表示出向量
    CA
    和
    CB
    ，利用平面向量的数量积运算法则即可求出
    CA
    •
    CB
    的值；
    （2）由A，B及C的坐标分别表示出
    CA
    和
    CB
    ，由
    CA
    ⊥
    CB
    ，得到两向量的数量积为0，故利用平面向量的数量积运算法则表示出
    CA
    •
    CB
    ，让其值等于0，整理后两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2θ的值．
    解答：解：（1）∵θ锐角，且sinθ=
    3
    5
    ，
    ∴cosθ=
    		1-sin2θ
    =
    4
    5
    ，…（1分），
    ∴C（
    4
    5
    ，
    3
    5
    ），又A（3，0），B（0，3），
    ∴
    CA
    =（
    11
    5
    ，-
    3
    5
    ），
    CB
    =（-
    4
    5
    ，
    12
    5
    ），…（3分）
    则
    CA
    •
    CB
    =
    11
    5
    ×（-
    4
    5
    ）+（-
    3
    5
    ）×
    12
    5
    =-
    16
    5
    ；…（6分）
    （2）∵A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ），
    ∴
    CA
    =（3-cosθ，-sinθ），
    CB
    =（-cosθ，3-sinθ），…（7分）
    由
    CA
    ⊥
    CB
    ，得
    CA
    •
    CB
    =（3-cosθ）×（-cosθ）+（-sinθ）×（3-sinθ）=0，…（8分）
    即3sinθ+3cosθ-1=0，整理得：sinθ+cosθ=
    1
    3
    ，…（9分）
    两边平方，得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=
    1
    9
    ，…（10分）
    即1+sin2θ=
    1
    9
    ，
    则sin2θ=-
    8
    9
    ．…（12分）
    点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，平面向量的数量积运算法则，以及数量积判断两向量的垂直关系，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
    （1）直线AB的一般式方程；
    （2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
    		3
    y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O为坐标原点，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |    2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的对称中心的坐标及其在区间[-π，0]上的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x0）=3+
    		2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]    ，求tanx0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
    1
    2
    ），P2（2，
    1
    22
    ），P3（3，-
    1
    23
    ），…，Pn（n，(-
    1
    2
    )n    ），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），过点P（a，0）（a＞0）作直线l分别交射线OA，OB于A，B两点，且
    AP
    =2
    PB
    ，则直线l的斜率为
     
    ．

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