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    某林场去年年底森林中的木材存量为 a，从今年起木材存量以每年25%的增长率增长.同时每年冬季要砍伐的木材量为b，为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标（即至少为最初木材存量的4倍），求b的最大值.（取lg2=0.3）

    提示：设a1，a2，…，a20表示从今年开始的各年木材的存量，则an=an-1（1+25%）-b，

    （当n=1时，a0=a表示去年年底的存量）

    即an=an-1-b，可得an-4b=（an-1-4b）.

    ∴数列｛an-4b｝是以为公比的等比数列.

    则a20-4b=（a-4b）()20.

    设t=()20，则lgt=20lg=2.

    ∴t=100.

    ∴a20-4b=100（a-4b），a20=100a-396b.

    由a20≥4a，得100a-396b≥4a，解之，得b≤a.

    答：每年冬季最大采伐量为a.

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    (
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    4
    )na+4x-4(
    5
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    )nx
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    5
    4
    )nx
    ．

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