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    已知tanα=
    1
    4
    ，则
    sinα+2cosα
    sinα-cosα
    的值为
    -3
    -3
    ．
    分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tanα=
    1
    4
    ，
    ∴原式=
    tanα+2
    tanα-1
    =
    1
    4
    +2
    1
    4
    -1
    =-3．
    故答案为：-3
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    ，tan(α-β)=
    1
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    则tanβ=（　　）
    A、
    7
    11
    B、-
    11
    7
    C、-
    1
    13
    D、
    1
    13

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    已知tanα=
    1
    4
    ，则cos2α+sin2α的值为
    16
    17
    16
    17
    ．

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    （2）已知tan(α-β)=
    1
    4
    ，tan(β+
    π
    3
    )=2    ，求tan(α+
    π
    3
    )    的值．

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    已知tanα=
    1
    4
    ，tan(α-β)=
    1
    3
    ，则tanβ    =
     
    ．

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