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    【题目】已知函数 （a，b是常数，a＞0且a≠1）在区间 上有最大值3，最小值为 ．试求a，b的值．

    【答案】解：令t=x2+2x=x（x+2），∵ ∴t∈[﹣1，0] 当0＜a＜1时，a0≤at≤a﹣1 ， ∴
    依题意得 ，
    当a＞1时，a﹣1≤at≤a0 ， ∴
    依题意得
    综上知，a=2，b=2或
    【解析】先将x2+2x看作一个整体，求出其范围，再对a分0＜a＜1和a＞1两种情况进行讨论确定函数 取最小值和最大值的情况，列出方程组求解．
    【考点精析】利用函数的最值及其几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．

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    【题目】如图，已知椭圆的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为，直线交椭圆于， 两点．

    （I）求椭圆的方程．

    （II）求证：点在直线上．

    （III）是否存在实数，使得的面积是面积的倍？若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）若非空集合C（A∪B），求a的取值范围．

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    【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．
    （1）求f（3）+f（﹣1）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数， ，其中R， …为自然对数的底数．

    （Ⅰ）当时， 恒成立，求的取值范围；

    （Ⅱ）求证： (参考数据： )．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题
    （1）从0，1，2，3，4，5这六个数字任取3个，问能组成多少个没有重复数字的三位数？
    （2）若（x6+3）（x2+ ）5的展开式中含x10项的系数为43，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥,其中面为的中点.

    （1）求证：面；

    （2）求证：面面；

    （3）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
    （1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
    （2）若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心力为．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

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