( 请考生在第22~23两题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分. 22．已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值,②图象过点.且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．的解析式, 的单调递增区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（

请考生在第22~23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．(本小题满分12分)

已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

【答案】

解：（1）设f(x)=ax2+bx+c，则f ¢(x)=2ax+b．

由题设可得：即解得

所以f(x)=x2-2x-3．

（2）g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g ¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：

x	(-∞,-1)	-1	(-1,0)	0	(0,1)	1	(1,+∞)
f¢(x)	－	0	+	0	－	0	+
f(x)	↘		↗		↘		↗

由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．

【解析】略

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
（Ⅰ）求证：EF²=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h(x)=x-a

，且g（x）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求函数g（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）把h（x）对应的曲线C₁向上平移6个单位后得到曲线C₂，求C₂与g（x）对应曲线C₃的交点个数，并说明理由．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+

)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=

时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011届河南省焦作市高三年级下学期第一次质检数学理卷 题型：解答题

（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：

（Ⅰ）C、D、F、E四点共圆；
（Ⅱ）GH²＝GE·GF．