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    9．求函数y=3sinx+tanx的定义域．

    分析 直接利用函数的解析式确定函数的定义域．

    解答 解：根据函数的解析式：y=3sinx+tanx，
    所以：$x≠kπ+\frac{π}{2}$（k∈Z），
    则函数的定义域为：{x|$x≠kπ+\frac{π}{2}$}（k∈Z）．

    点评 本题考查的知识要点：三角函数的定义域的求法．

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    19．已知正数x，y满足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，则实数λ的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    20．若a、b都为负数，则分别比较$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$与2；a+$\frac{1}{a}$与-2的大小．

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    17．已知x为第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，则$\frac{sinx+cosx}{2sinx-cosx}$=$\frac{1}{3}$．

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    4．已知正方体的表面积为24，求其外接球的表面积．

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    5．已知：如图在四梭椎P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB；
    （3）若PD=AD=1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理．

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    12．如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF．
    （Ⅰ） 求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ） 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值．

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    9．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，E为AC中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1E；
    （Ⅱ）求证：平面BC1E⊥平面ACC1A1．

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    10．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{φ}{2}$）•sin（$\frac{π}{2}$+x+$\frac{φ}{2}$），其中φ为实数（|φ|＜π），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π）．
    （1）求φ的值及f（x）的单调区间；
    （2）设α为锐角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，求f（α+$\frac{11}{24}$π）的值．

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