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    已知
    a
    =（1-tanx，4sinx），
    b
    =（1+sin2x+cos2x，-
    		3
    cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大、最小值及相应的x的值．
    f（x）=
    a
    •
    b
    =（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-4
    		3
    sinxcosx
    =2cos2x-2
    		3
    sin2x=4cos（2x+
    π
    3
    ），
    故当2x+
    π
    3
    =2kπ，即x=kπ-
    π
    6
    时，f（x）取最大值4．
    当2x+
    π
    3
    =2kπ+π，即x=kπ+
    π
    3
    时，f（x）取最小值-4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    =k(0＜α＜
    π
    4
    )    ，则sin（α-
    π
    4
    ）的值（　　）
    A、随k的增大而增大
    B、有时随k的增大而增大，有时随k的增大而减小
    C、随k的增大而减小
    D、是一个与k无关的常数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，sinα），
    b
    =（2，sin（α+2β）），
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）若sinβ=
    3
    5
    ，β是钝角，求tanα的值；
    （2）求证：tan（α+β）=3tanβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门二模）在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．
    （1）若OA⊥OB，求tanα的值．
    （2）若B点横坐标为
    45
    ，求S△AOB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三点共线．θ为常数且θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）求y关于x的函数y=f （x）的表达式；
    （2）是否存在常数tanθ，使函数y=f （x）在[-1，
    		3
    ]上的最小值为tanθ？如果存在，求出tanθ，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α=,β=,则（1+tanα）(1+tanβ)的值为（    ）

    A.2                 B.1                  C.                D.

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