Question

求下列函数的最小值：

(1)y＝x²－2x；

(2)y＝，x∈[1，3]．

(3)本例中的两个函数有无最大值？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)画出函数的图象，如图所示，因为y＝x²－2x＝(x－1)²－1≥－1，且当x＝1时y＝－1，所以函数取得最小值－1，即y_min＝－1．

　　(2)因为对于任意实数x∈[1，3]都有≥，且当x＝3时，＝，所以函数取得最小值，即y_min＝．

　　(3)(根据函数y＝x²－2x的图象可知，最大值不存在；对于函数y＝，x∈[1，3]，因为对于任意实数x∈[1，3]都有≥，且当x＝1时＝1，所以函数取得最大值1，即y_max＝1)

提示：

分别画出两个函数的图象，根据图象分别求两个函数的最小值．