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,则¬q是¬p的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:先求出p、q,进而求出¬p、¬q,利用充分必要条件的意义即可判断出结论.
解答:解:由|3x-4|>2,∴3x-4>2或3x-4<-2,解得x>2或.∴P:或x>2.∴¬p:
,得x2-x-2>0,∴(x-2)(x+1)>0,解得x>2或x<-1.∴q:x>2或x<-1,∴¬q:-1≤x≤2.
由上面可知:¬p⇒¬q,反之不成立.
故¬q是¬p的必要不充分条件.
故选C.
点评:正确理解充分必要条件和求出¬P与¬q是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-4x+3<0},集合B={x|x2-ax+a-1<0},p:x∈A,q:X∈B,若¬q是¬p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是
(2,
9
2
]
(2,
9
2
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

p:|3x-4|>2;q:
1
x2-x-2
>0
,则¬q是¬p的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

数学公式,则¬q是¬p的


  1. A.
    充要条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    必要不充分条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

p:|3x-4|>2;q:
1
x2-x-2
>0
,则¬q是¬p的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

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