Question

下列命题，其中说法错误的是（　　）

A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

B．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件

C．“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”

D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

Answer 1

A．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题是“若方程x²+x-m=0有实根，则m＞0”，∵方程x²+x-m=0有实根，∴△=1+4m≥0，解得m≥-

1

4

，故m不一定大于0，因此逆命题是假命题．
B．由x=4?x²-3x-4=0，故“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分条件，故B正确．
C．根据逆否命题的定义可知：“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”，正确．
D．根据否命题的定义可知：命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”，正确．
综上可知：A是错误的．
故选A．