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    （2013•丽水一模）若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
    		ab
    的最大值为
    17
    16
    17
    16
    ．
    分析：由2a+b=1，a＞0，b＞0，利用基本不等式可求
    		2a•b
    的范围，令t=
    		2ab
    ，从而所求式子可转化为关于t的二次函数，结合二次函数的性质可求
    解答：解：∵2a+b=1，a＞0，b＞0
    令t=
    		2ab
    ，则由基本不等式可得，
    		2ab
    ≤
    2a+b
    2
    =
    1
    2
    即t∈(0，
    1
    2
    ]
    则4a2+b2+
    		ab
    =(2a+b)2-4ab+
    		ab

    =1-4ab+
    		ab
    =1-2[（2a）b]+
    		2a•b
    		2

    =1-2t2+
    t
    		2

    =-2（t-
    		2
    8
    ）2+
    17
    16

    结合二次函数的性质可得，当t=
    		2
    8
    取得等号
    故答案为：
    17
    16
    点评：本题主要考查了基本不等式及二次函数在求解最值中的应用，解题中要注意换元法的应用
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    108+3π
    108+3π
    ．

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    OM
    +
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    )    （λ＞0），求λ的取值范围．

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    1
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