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    1．F是抛物线y2=4x的焦点，P为抛物线上一点．若|PF|=3，则点P的纵坐标为（　　）
    A．±3B．$±\;2\sqrt{2}$C．±2D．±1

    分析 求出抛物线的焦点和准线方程，设出P的坐标，运用抛物线的定义，可得|PF|=d（d为P到准线的距离），即可得到所求值．

    解答 解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
    准线l为x=-1，
    设抛物线的点P（m，n），
    则由抛物线的定义，可得|PF|=d（d为P到准线的距离），
    即有m+1=3，
    解得，m=2，
    ∴n2=8，
    解得n=±2$\sqrt{2}$
    故选：B

    点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，考查运算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若函数f（x）=$\frac{sinx}{x+1}$，则f′（0）等于（　　）
    A．1B．0C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若两条直线2x-y=0与ax-2y-1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）
    A．-4B．-1C．1D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：
    ①正方体的截面不可能是直角三角形；
    ②正四面体的截面不可能是直角三角形；
    ③正方体的截面可能是直角梯形；
    ④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形．
    其中，所有正确结论的序号是（　　）
    A．②③B．①②④C．①③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知F1为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点，过F1的直线l与椭圆交于两点P，Q．
    （Ⅰ）若直线l的倾斜角为45°，求|PQ|；
    （Ⅱ）设直线l的斜率为k（k≠0），点P关于原点的对称点为P′，点Q关于x轴的对称点为Q′，P′Q′所在直线的斜率为k′．若|k′|=2，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．过椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦点F的直线l与椭圆交于两点C，D，与直线x=2交于点E．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为2，求|CD|；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，若S△ODE：S△OCE=1：3，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平面直角坐标系xoy中，A，B是圆x2+y2=4上的两个动点，且AB=2，则线段AB中点M的轨迹方程为x2+y2=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点$P（1，\frac{3}{2}）$和动点Q（m，n）都在离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上，其中m＜0，n＞0．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l的方程为3mx+4ny=0，点R（点R在第一象限）为直线l与椭圆的一个交点，点T在线段OR上，且QT=2．
    ①若m=-1，求点T的坐标；
    ②求证：直线QT过定点S，并求出定点S的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．定义在实数集R上的函数f（x）都可以写为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（　　）
    A．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$B．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=1+\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$
    C．$g（x）=1+\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$D．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}+1}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}+1}}{2}$

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