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    已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
    A．
    y
    =x+1.9    		B．
    y
    =1.04x+1.9
    C．
    y
    =0.95x+1.04    		D．
    y
    =1.05x-0.9
    回归直线方程一定过样本的中心点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），
    .
    x
    =
    1+2+3+4
    4
    =2.5    ，
    .
    y
    =
    3+3.8+5.2+6
    4
    =4.5    ，
    ∴样本中心点是（2.5，4.5），
    ∵对于A选项y=2.5+1.9=4.4≠4.5
    对于B选项4.5=1.04×2.5．
    对于C选项y=0.95×2.5+1.04≠4.5
    对于D选项y=1.05×2.5-0.9≠4.54
    ∴只有B选项符合题意，
    故选B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：
    x
    		10
    		15
    		17
    		20
    		25
    		28
    		32
    y
    		1
    		1.3
    		1.8
    		2
    		2.6
    		2.7
    		3.3
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）估计销售总额为24千万元时的利润.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
    速度x（百转/秒）每小时生产次品数y（个）
    230
    440
    550
    660
    870
    ①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
    ②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x与y之产间的几组数据如下表：
    x0123
    y0267
    则y与x的线性回归方程
    y
    =bx+a必过（　　）
    A．（1，2）B．（2，6）C．（
    3
    2
    ，
    15
    4
    ）    		D．（3，7）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
    数学（x）7075808590
    物理（y）6065707580
    （Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
    （Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
    （注：
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
    玩具个数（x）2468101214161820
    加工时间（y）471215212527313741
    如回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    的斜率是
    b
    ，则它的截距是（　　）
    A．
    a
    =11
    b
    -22    		B．
    a
    =11-22
    b
    		C．
    a
    =22-11
    b
    		D．
    a
    =22
    b
    -11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
    x5070804030909597
    y1008060120135555048
    （1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
    （2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
    A．直线l过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )
    B．x和y的相关系数为直线l的斜率
    C．x和y的相关系数在0到1之间
    D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下几个结论：
    ①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
    ②回归直线方程：
    y
    =bx+a    一定过样本点的中心：（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
    ④在独立性检验中，若公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．
    A．1B．3C．2D．4

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