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    机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
    速度x（百转/秒）每小时生产次品数y（个）
    230
    440
    550
    660
    870
    ①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
    ②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．
    ①
    .
    x
    =
    1
    5
    （2+4+5+6+8）=5，
    .
    y
    =
    1
    5
    （30+40+50+60+70）=50，
    5
    i=1
    xi2    =22+42+52+62+82=145，
    5
    i=1
    xiyi    =2×30++4×40+5×50+6×60+8×70=1390
    ∴
    b
    =
    1390-5×5×50
    145-5×52
    =7    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    =50-7×5=15    ，…（7分）
    ∴回归直线方程为
    y
    =7x+15    ．…（8分）
    ②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则
    ?
    y
    ≤75
    即7x+15≤75解得x≤8.57…（10分）
    ∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转…（12分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表是某省的20个县城2006年的一份统计资料，其中表示第i个县城在2006年建成的新住宅的面积（单位：万平方米），表示第i个县城在2006年的家具销售额（单位：万元）
    县城编号
    		xi
    		yi
    		县城编号
    		xi
    		yi
    1
    		121
    		360
    		11
    		387
    		602
    2
    		118
    		260
    		12
    		270
    		540
    3
    		271
    		440
    		13
    		218
    		414
    4
    		190
    		400
    		14
    		342
    		590
    5
    		75
    		360
    		15
    		173
    		492
    6
    		263
    		500
    		16
    		370
    		660
    7
    		334
    		580
    		17
    		170
    		360
    8
    		368
    		560
    		18
    		205
    		410
    9
    		305
    		505
    		19
    		339
    		680
    10
    		210
    		480
    		20
    		283
    		594
    试求对的回归方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
    月平均气温x（°C）171382
    月销售量y（件）24334055
    （1）算出线性回归方程
    ∧
    y
    =bx+a    ；（a，b精确到十分位）
    （2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数y与当天气温x℃的对比表：
    气温/x℃20253033
    杯数y20386070
    如果卖出冷饮的杯数y与当天气温x0C成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是y=3.92x+a，则a的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：
    ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞)    ，
    ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
    ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x3456
    y2.5344.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
    以上命题正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y之间的一组数据，
    x0123
    y1357
    则x，y的线性回归方程必定过点（　　）
    A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.5，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
    A．
    y
    =x+1.9    		B．
    y
    =1.04x+1.9
    C．
    y
    =0.95x+1.04    		D．
    y
    =1.05x-0.9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y的对应取值如下表所示：
    x0134
    y2.74.85.37.2
    从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为
    y
    =0.95x+a，则a=（　　）
    A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是           、         

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