Question

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（°C）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

（1）算出线性回归方程

∧

y

=bx+a；（a，b精确到十分位）
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．

Answer 1

（1）∵

.

x

=(17+13+8+2)÷4=10，

.

y

=(24+33+40+55)=38，

4

i=1

xiyi=17×24+13×33+8×24+2×55=1267，

4

i=1

x

2i

=526，
∴b=

1267-4×10×38

526-4×102

=-2.01≈-2.0
根据线性回归方程过样本中心点，把样本中心点代入得到
a=

.

y

-b

.

x

=38-(-2.01)×10≈58.1
∴线性回归方程为

∧

y

=-2.0x+58.1
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量为

∧

y

≈-2.0×6+58.1≈46（件）