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    ．设数列
    （1）求

    20090507

     
      （2）求的表达式．

     

    解：（1）当时，由已知得
    同理，可解得   4分
    （2）解法一：由题设当
    代入上式，得    （*） 6分
    由（1）可得由（*）式可得
    由此猜想：   8分
    证明：①当时，结论成立．②假设当时结论成立，
    即那么，由（*）得
    所以当时结论也成立，根据①和②可知，
    对所有正整数n都成立．因   12分
    解法二：由题设当
    代入上式，得 


    -1的等差数列，
         12分

    解析

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    设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前n项和．求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{bn}的n项和为Sn，且bn=1-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20，．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和．求证：Tn＜
    74
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}各项均为正数，且a1+a2=20，a3=64，设bn=
    1
    2
    log2an    ．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +
    1
    b3b4
    +…+
    1
    bnbn-1
    ，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an+2an+1=0，且a1=3
    （I）求数列{an}的前7项和S7；
    （Ⅱ）设数列{an}中：bn=log2
    3
    |an+1|
    ，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前20项和．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省舟山市嵊泗中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}各项均为正数，且a1+a2=20，a3=64，设．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）记，求Tn．

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