练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，0≤a＜b＜r＜2π，cosa+cosb+cosr=0，sina+sinb+sinr=0，求b-a．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先对已知条件cosa+cosb+cosr=0，sina+sinb+sinr=0进行恒恒变形，然后利用任意角的三角恒等式进行变换，根据角的取值范围和三角函数值求的结果．
    解答： 解：∵cosa+cosb+cosr=0
    ∴cosa+cosb=-cosr  ①
    ∵sina+sinb+sinr=0
    ∴sina+sinb=-sinr  ②
    ①2+②2得：
    2（cosbcosa+sinbsina）=-1
    cos（b-a）=-
    1
    2

    ∵0≤a＜b＜2π
    ∴0＜b-a＜2π
    b-a=
    2π
    3
    或
    4π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    或
    4π
    3
    点评：本题考查的知识点：任意角的三角恒等式，两角差的余弦公式的倒用及角的讨论问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式2x-1＞m（x2-1）对-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    都成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，若A∪B=B，求a的值组成的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当函数y=x•2x取极小值时，x=（　　）
    A、
    1
    ln2
    B、-
    1
    ln2
    C、-ln2
    D、ln2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，a1a2a3…an=n2（n＞1），求
    （1）a3+a5；
    （2）an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在共有2001项的等差数例中，等式（a1+a3+…+a2001）-（a2+a4+…+a2000）=a1001成立，类比上述性质，相应的，在共有31项的等比数例{bn}中，有等式
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，当n＞1时an＞a1，（n-3）（an）2+3an=（n-1）[a（n-1）]2+1（n≥2，n∈N*），求an的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的左右焦点，以原点为圆心，以半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
    OH
    =（3+2
    		3
    ）
    HB
    ，则双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1-2x
    2x+4
    ，其中x∈[-4，-3]∪（-1，2]的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案